Verifique que o vetor
é uma solução particular do sistema dado
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear não homogêneo
e afirma que uma solução particular é
O conteúdo aqui é verificação direta: calcular
e mostrar que isso coincide com o lado direito avaliado em
.
Passo 2
Calculemos a derivada de
. Como
com
temos
Passo 3
Agora avaliamos o lado direito em
. Definindo
temos
Calculemos separadamente
Logo
Passo 4
Comparando os resultados, vemos que
ou seja,
. Portanto
satisfaz o sistema.
Resposta
De fato
é uma solução particular do sistema dado.