Verifique se o vetor
é combinação linear dos vetores
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
pode ser escrito como combinação linear dos vetores
O conteúdo aqui é entender o espaço gerado (span) desses três vetores e resolver um sistema linear para encontrar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação e igualando componentes, temos
Isso gera o sistema
Passo 3
Da primeira equação vem imediatamente
,a=1 . Para resolver as duas últimas, isolamos
b na segunda:
Substituindo em
-,b - c = 3 dá
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Resposta
Sim.