Verifique se o vetor
é combinação linear dos vetores
e
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
pode ser escrito como combinação linear dos vetores
,
e
.
Conteúdo: combinação linear em e resolução de sistema linear.
Conteúdo: combinação linear em
Passo 2
Escrevemos
isto é,
Dessa igualdade extraímos o sistema
Passo 3
Das duas primeiras equações isolamos
Substituindo na terceira:
o que é um absurdo.
Passo 4
O sistema é inconsistente, logo não existem
que satisfaçam a combinação. Assim,
não pertence ao subespaço gerado por
.