Verifique se os vetores a=(1,2,-1) e b=(2,4,-2) são ortogonais.

Passo 1

O enunciado dá os vetores vec a=(1,2,-1) e vec b=(2,4,-2) e pede para verificar se são ortogonais. Em álgebra vetorial, dois vetores são ortogonais se, e somente se, o produto escalar entre eles for zero.

Passo 2

O produto escalar é
vec acdotvec b = a1b1 + a2b2 + a3b3
Substituindo os componentes, temos
vec acdotvec b = 1cdot2 + 2cdot4 + (-1)cdot(-2) = 2 + 8 + 2 = 12
Como vec acdotvec b neq 0, concluímos que os vetores não são ortogonais.

Resposta

Os vetores vec a e vec b não são ortogonais, pois seu produto escalar vale 12neq0.

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