O enunciado nos dá os vetores , e em . Queremos verificar se eles são coplanares. Para isso, vamos usar o critério do produto misto (triplo produto escalar): três vetores em são coplanares se, e somente se, o produto misto for zero.
Como o produto misto é zero, o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores é nulo. Isso implica que vec u, vec v e vec w estão no mesmo plano, ou seja, são coplanares.