Verifique se os vetores
e
são coplanares utilizando o produto misto.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
,
e
são coplanares. O conteúdo principal é produto misto de vetores no
, pois três vetores são coplanares se, e somente se, seu produto misto for zero.
Passo 2
Lembrando que o produto misto de
,
e
é dado por
A condição de coplanaridade é
Passo 3
Vamos calcular o produto vetorial
pelo determinante:
Passo 4
Agora o produto misto:
Passo 5
Como o produto misto ficou igual a zero, concluímos que os três vetores são coplanares.
Resposta
Os vetores são coplanares.