Determine o volume do tetraedro definido pelos vetores \vec{u}=(1,0,0), \vec{v}=(0,1,0) e \vec{w}=(0,0,1), usando produto misto. (Dica: o volume do tetraedro é \frac{1}{6} do volume do paralelepípedo correspondente).
Passo 1
O enunciado pede o volume do tetraedro gerado pelos vetores \vec u=(1,0,0), \vec v=(0,1,0) e \vec w=(0,0,1). Vamos usar o produto misto para achar primeiro o volume do paralelepípedo definido por esses vetores e depois multiplicar por \tfrac{1}{6}, pois
O volume do paralelepípedo é o valor absoluto do produto misto, isto é, do determinante da matriz cujas colunas são \vec u, \vec v e \vec w. Montamos a matriz