Dados os vetores
e
, encontre o vetor unitário ortogonal a ambos e que tenha a terceira coordenada positiva.
Passo 1
O enunciado pede um vetor unitário ortogonal aos vetores
e
, com a terceira coordenada positiva.
Para isso, vamos usar o produto vetorial para obter um vetor perpendicular a ambos e depois normalizá-lo, escolhendo o sentido que torne a terceira componente positiva.
Para isso, vamos usar o produto vetorial para obter um vetor perpendicular a ambos e depois normalizá-lo, escolhendo o sentido que torne a terceira componente positiva.
Passo 2
Calculamos o produto vetorial
usando a regra de Sarrus (ou determinante
):
Passo 3
O vetor
é ortogonal a
e
, mas sua terceira componente é negativa. Para ter a terceira coordenada positiva, invertemos o sentido:
Passo 4
Agora calculamos a norma de
:
Passo 5
Para obter o vetor unitário, dividimos
por sua norma: