Verifique que os vetores
e
não são paralelos e escreva o vetor
como combinação linear de
.
;
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
.
O objetivo é verificar que e
não são paralelos e depois escrever
como combinação linear
O objetivo é verificar que
Para isso vamos usar proporção de componentes (ou determinante) e resolver um sistema
.
Passo 2
Para checar se
e
são paralelos, compare as razões das componentes:
Alternativamente, o determinante
mostra que eles não são colineares. Logo, não são paralelos.
Passo 3
Escrevemos
e obtemos o sistema
Passo 4
Subtraindo a primeira equação da segunda:
Substituindo
em
:
Passo 5
Portanto,