Um vertedor de uma barragem descarrega em um canal retangular, suficientemente longo, uma vazão unitária
. O canal tem declividade de fundo
, revestido em concreto (
). Ocorrendo um ressalto hidráulico neste canal, determine suas alturas conjugadas. Admita um canal largo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um vertedor joga uma vazão unitária
num canal retangular muito largo, com declividade de fundo
e revestimento em concreto (coeficiente de Manning
).
Rolou um ressalto hidráulico e a gente precisa achar as duas alturas conjugadas (a menor, , que é supercrítica, e a maior,
, que é subcrítica).
num canal retangular muito largo, com declividade de fundo
e revestimento em concreto (coeficiente de Manning
Rolou um ressalto hidráulico e a gente precisa achar as duas alturas conjugadas (a menor,
Isso cai em “escoamento em canal aberto” e usa:
- Equação de Manning para achar a profundidade normal (
), que vai ser a profundidade subcrítica após o ressalto ( ). - Conservação de momento específico (ou fórmula das alturas conjugadas) para ligar
e .
Passo 2
Vamos antes achar a profundidade normal
usando Manning para canal largo, ou seja
Substituindo os valores:
Isolando
:
Esse valor é a profundidade subcrítica a jusante do ressalto, ou seja
.
Passo 3
Agora, pelas leis do ressalto hidráulico em canal largo, as alturas conjugadas
e
obedecem à conservação de momento específico, que se escreve de forma simples assim:
Aqui já sabemos
,
m/s² e
m. Substituindo tudo:
Calculando o lado esquerdo:
. Então
Isso vira a equação quadrática
Resolvendo:
as duas raízes são
m ou
m.
Como o ressalto vai de supercrítico (profundidade menor) para subcrítico (profundidade maior), escolhemos
.
Como o ressalto vai de supercrítico (profundidade menor) para subcrítico (profundidade maior), escolhemos
Resposta
Alturas conjugadas do ressalto: