Um trecho de coletor de esgoto de uma cidade cuja rede está sendo remanejada tem 100 m de comprimento e um desnível de
. Verifique se o diâmetro atual, de 200 mm , permite o escoamento de uma vazão de
. Em caso contrário, qual deve ser o novo diâmetro desse trecho? Determine a lâmina líquida correspondente e a velocidade média.
Utilize:
Adote como lâmina dágua máxima no coletor
.
Utilize:
Adote como lâmina dágua máxima no coletor
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: tem um trecho de esgoto com 100 m de comprimento e desnível total de 0,80 m (logo, a inclinação é
). O coletor tem diâmetro atual de 200 mm e queremos saber se ele dá conta de uma vazão de
. Se não der, qual diâmetro precisamos? E no final, também pediram pra achar a lâmina d’água (profundidade da água) e a velocidade média. Vamos usar a fórmula de Manning e as fórmulas de área e raio hidráulico de um tubo circular parcialmente cheio. O “n” de Manning vale 0,013 e a lâmina máxima é metade do diâmetro (
).
Passo 2
Primeiro, a gente confere para
se
.
- Altura de água:
. - Ângulo central
que corresponde a :
.
Na prática, isso significa meio tubo cheio. - Área molhada
(meio círculo): - Perímetro molhado
: - Raio hidráulico
. - Fórmula de Manning:
Calculando dá cerca de .
Como, o diâmetro de 200 mm NÃO atende.
Passo 3
Agora a gente acha o
que dá
, mantendo
(meio tubo):
- Para meio tubo, já vimos que
- Substituindo em Manning:
- Organizando, fica
Plugando e dá . - Logo
Ou seja, precisamos de cerca de 218 mm (padrão comercial mais próximo: 225 mm).
Passo 4
Com
e
:
- Lâmina d’água:
- Área molhada:
- Velocidade média:
Resposta
– O diâmetro de 200 mm não dá conta (
).
– Novo diâmetro necessário: ≈ 0,218 m (usar 225 mm).
– Lâmina de água: 0,109 m.
– Velocidade média: 1,0 m/s.
– Novo diâmetro necessário: ≈ 0,218 m (usar 225 mm).
– Lâmina de água: 0,109 m.
– Velocidade média: 1,0 m/s.