O vetor área de uma superfície é
. Qual é o fluxo de um campo elétrico através dessa superfície se o campo é
?
Passo 1
Beleza, aqui o que o enunciado quer é: dado um vetor‐área da superfície
e um campo elétrico
calcular o fluxo elétrico que passa por essa superfície.
Conteúdo: fluxo de campo elétrico e produto escalar (dot product) entre vetores. Vamos precisar lembrar que
Conteúdo: fluxo de campo elétrico e produto escalar (dot product) entre vetores. Vamos precisar lembrar que
Passo 2
Fluxo elétrico é basicamente “quanto” do campo elétrico atravessa uma superfície. Matematicamente a gente define
mas aqui o problema já nos dá o vetor‐área inteiro
, então basta fazer o produto escalar
Produto escalar de dois vetores
e
é
Passo 3
Vamos listar as componentes:
, porque só tem
.
, pois não tem componente em
.
Aplicando a fórmula do dot product:
Aplicando a fórmula do dot product: