O vetor área de uma superfície é
. Qual é o fluxo de um campo elétrico através da superfície, se o campo é
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem uma superfície cuja “área vetorial” é
e um campo elétrico
O que ele quer é o fluxo desse campo elétrico através dessa superfície. Matéria envolvida: definição de fluxo de campo elétrico e produto escalar (ou “dot product”) entre vetores. Para resolver, vamos precisar:
- Saber que fluxo se calcula por
. - Entender como fazer produto escalar de vetores no plano.
Passo 2
Teoria do fluxo e produto escalar:
- Fluxo de um campo
através de uma superfície com vetor área é dado por
- Produto escalar entre dois vetores
e é
Isso vem da definição e também pode ser visto como
, mas aqui vamos usar a forma de somar produto de componentes porque fica direto.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
Então
A unidade fica Newton-metro quadrado por Coulomb, ou simplesmente N·m²/C.