O vetor posição de um íon é inicialmente r=5.0 i-6.0 j+10.0 k e 10 s depois passa a ser r=2.0 i+ 8.0 j-2.0 k, com todos os valores em metros. Na notação de vetores unitários qual é a velocidade média v media durante os 10 s ?

Passo 1

Beleza, o exercício é de Cinemática Vetorial. A gente tem a posição inicial do íon
vec ri = 5,0, i - 6,0, j + 10,0, k
e, 10 s depois, a posição final
vec rf = 2,0, i + 8,0, j - 2,0, k
O que precisamos fazer é achar a velocidade média
vec vmedia = De<a vec rDe<a t,
ou seja, calcular a variação de posição De<a vec r e dividir pelo intervalo de tempo De<a t=10 s.

Passo 2

Primeiro, calcula a variação de posição subtraindo componente a componente:
De<a vec r = vec rf - vec ri = (2,0 - 5,0), i + (8,0 - (-6,0)), j + (-2,0 - 10,0), k
Lá dentro você faz:
– 2,0 – 5,0 = –3,0;
– 8,0 – (–6,0) = 14,0;
– –2,0 – 10,0 = –12,0.
Logo
De<a vec r = -3,0, i +14,0, j -12,0, k( m)

Passo 3

Agora divide esse vetor pelo tempo De<a t=10 s, que é a definição de velocidade média:
vec vmedia = De<a vec rDe<a t = -3,0, i +14,0, j -12,0, k10 = -0,3, i +1,4, j -1,2, k(m/s)
Dividir um vetor por escalar é só dividir cada componente pelo número.

Resposta

boxedvec vmedia = -0,3, i +1,4, j -1,2, k(m/s)

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