O vetor posição de uma partícula que se move no plano
é dado por:
em segundos.
é dado em metros. Determine o vetor deslocamento entre os instantes
e
. Determine também os vetores velocidade e aceleraçāo instantânea para
.
Passo 1
O enunciado dá o vetor posição
com
em segundos e
em metros. Queremos (a) o deslocamento entre
s e
s, (b) a velocidade instantânea
e (c) a aceleração instantânea
. Vamos usar que
,
e
.
Passo 2
Calcular
,
e então
Para
:
Para
:
Logo
Passo 3
Determinar
. Derivando componente a componente:
Em
:
Passo 4
Determinar
. Derivando:
Em
:
Resposta
O vetor deslocamento entre
,s e
,s é
A velocidade instantânea em
,s é
A aceleração instantânea em
,s é