1 (Energia cinética e trabalho - 3 pontos) Um bloco de massa
està em repouso sobre uma superficie horizontal sem atrito quando uma força ao longo de um eixo
é aplicada ao blocc. A força
dada por
, onde
está em metros e a posiçao inicial é
.
a) Qual è a velocidade do bloco ao passar pelo ponto
?
a) Qual è a velocidade do bloco ao passar pelo ponto
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
sobre superfície sem atrito, sujeito a uma força variável ao longo do eixo
,
. Queremos a velocidade no ponto
. O conteúdo é o Teorema Trabalho-Energia cinética: o trabalho da força resultante iguala a variação da energia cinética.
Passo 2
Calculamos o trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca de
até
. Como a força é variável e paralela ao deslocamento,
Passo 3
Fazendo a integração,
Passo 4
Pelo Teorema Trabalho-Energia cinética, temos
já que
. Logo,
Passo 5
Isolando
,