Um vetor
tem módulo de 10 unidades e sentido de Oeste para Leste. Um vetor
tem módulo de 20 unidades e sentido de Sul para Norte. Determine o módulo dos seguintes vetores: (a)
, (b)
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos dois vetores em direções ortogonais.
-
tem módulo 10 e aponta de Oeste para Leste (ou seja, eixo positivo). -
tem módulo 20 e aponta de Sul para Norte (eixo positivo).
Conteúdo da matéria: álgebra de vetores em componentes cartesianas e teorema de Pitágoras para achar o módulo de um vetor.
O que vamos precisar:
- Representar
e em componentes . - Somar/subtrair componentes.
- Calcular módulo com
.
Passo 2
Resolvendo
:
- Em componentes:
, porque só tem x.
, porque só tem y. - Soma componente a componente:
- Aplicamos Pitágoras para achar o módulo:
Passo 3
Resolvendo
:
- Continua em componentes:
, . - Subtração componente a componente:
- Módulo via Pitágoras:
Resposta
(a)
(b)
(b)