Um cenário envolve uma roda maciça e uniforme com raio de
e uma massa de 10 kg . Uma corda é enrolada em torno da periferia da roda, e uma força horizontal constante de
é aplicada tangencialmente à roda. A roda está montada em mancais com atrito insignificante em um eixo horizontal central. Determine a aceleração angular da roda em
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma roda maciça e uniforme (tipo um disco sólido) de raio
e massa
. Enrolaram uma corda na borda e puxam com uma força tangencial constante de
. Como o eixo gira sem atrito, a ideia é achar a aceleração angular
da roda, usando a parte de “dinâmica de rotação” – ou seja, torque e momento de inércia.
Passo 2
Primeiro a gente precisa do momento de inércia
de um disco maciço de raio
e massa
. Sabe-se da teoria de corpo rígido que
Não tem mistério: só substituir
kg e
m:
Passo 3
Agora a gente calcula o torque
que a força provoca na roda. Para força tangencial,
Substituindo
e
:
Passo 4
A segunda lei de Newton para rotação diz que
ou seja, a aceleração angular é
Basta dividir nosso torque pelo momento de inércia:
Resposta
A aceleração angular da roda é
.