O vetor
tem módulo
e aponta para o leste. O vetor
tem módulo
e aponta na direção
a oeste do norte. Determine (a) o módulo e (b) a orientação do vetor
. Determine © o módulo e (d) a orientação do vetor
. (e) Desenhe os diagramas vetoriais correspondentes às duas combinac̣ões de vetores.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. Temos dois vetores:
-
de módulo apontando para leste. -
de módulo fazendo a oeste do norte.
Conteúdo: decomposição de vetores em componentes, soma e subtração de vetores, cálculo de módulo e orientação a partir de componentes (usando trigonometria).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Escrever
em componentes e . - Somar e subtrair componente a componente com
. - Calcular módulo via
. - Calcular ângulo via
.
Passo 2
Encontrando as componentes de
.
Como “ a oeste do norte” significa partir de 90° (norte) e girar +35° em direção a oeste, o ângulo padrão (medido desde o leste para CCW) é
Como “
Então
Numericamente:
Passo 3
Agora fazemos
.
Módulo:
Orientação em relação ao leste:
Passo 4
Agora
.
Módulo:
Orientação:
como
e
, é
ao sul de leste.
Passo 5
Diagramas vetoriais (esquemático ASCII):
a)
↑ y
|
b | /
|/
–––––→–––– x
a+b
↑ y
|
b | /
|/
–––––→–––– x
a+b
b)
↓ y
|
|\
| \
–––––→–––– x
a−b
↓ y
|
|\
| \
–––––→–––– x
a−b
Resposta
a)
b) Orientação de :
norte de leste
c)
d) Orientação de :
sul de leste
e) Diagramas conforme o passo 5.
b) Orientação de
c)
d) Orientação de
e) Diagramas conforme o passo 5.