Um vetor u tem módulo igual a 15 unidades e um vetor v possui módulo igual a 10 unidades. Os dois vetores formam entre si um ângulo de 45^circ. Calcule: ( b ) o módulo do produto vetorial destes vetores.

Passo 1

O problema apresenta dois vetores com módulos |u|=15 e |v|=10 formando um ângulo de 45^circ. O conteúdo é o cálculo do módulo do produto vetorial e vamos usar a fórmula que relaciona módulo de vetores e seno do ângulo entre eles.

Passo 2

Pela definição do produto vetorial, o módulo de utimesv é dado por
|utimesv|=|u|,|v|sin(theta)
Substituindo |u|=15, |v|=10 e sin(45^circ)=tfracraiz22, temos
|utimesv|=15times10timesraiz22=75raiz2

Resposta

75raiz2

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