Os vetores
e
são linearmente independentes?
Passo 1
O enunciado dá três vetores em
:
,
e
.
O conteúdo é independência linear: um conjunto é linearmente independente se a única combinação
é a trivial .
O conteúdo é independência linear: um conjunto é linearmente independente se a única combinação
é a trivial
Passo 2
Vamos buscar uma relação linear não trivial entre esses vetores, isto é, coeficientes nem todos nulos que zerem a combinação.
Passo 3
Calculemos as diferenças
e
.
Como , temos
e
Como
Passo 4
A combinação
não é trivial (os coeficientes são
, nem todos nulos), portanto os vetores são linearmente dependentes.
Resposta
Não. Os vetores são linearmente dependentes.