Vetores unitários são vetores de módulo=1 e frequentemente são indicados por uma letra com um acento circunflexo. Por exemplo e são três vetores unitários que apontam no sentido crescente dos eixos , y e , respectivamente.
Considerando essa notação, associe os produtos vetoriais a seguir aos seus respectivos vetores resultantes.
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Assim como o momento linear, o momento angular é uma grandeza que sempre se conserva. Por esse motivo é que ele é tão importante no estudo dos movimentos de rotação.
Escolha uma opçāo:
Verdadeiro
Falso

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: primeiro, associar cada produto vetorial entre vetores unitários x,y,z ao seu vetor resultante usando a regra da mão direita e a anticomutatividade do produto vetorial; segundo, verificar se a afirmação “o momento angular é uma grandeza que sempre se conserva” é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Para resolver a parte dos produtos vetoriais usamos a convenção de base ortonormal e a regra da mão direita, que dá:
xtimesy=z, ytimesz=x, ztimesx=y
Além disso, o produto vetorial é anticomutativo, ou seja
atimesb=-,btimesa

Passo 3

Aplicando as fórmulas acima a cada par pedido:
ytimesz=x
xtimesz=-,(ztimesx)=-,y
xtimesy=z
ytimesx=-,(xtimesy)=-,z
ztimesx=y
ztimesy=-,(ytimesz)=-,x

Passo 4

A afirmação sobre o momento angular: análogo ao momento linear (que se conserva na ausência de forças externas), o momento angular se conserva na ausência de torques externos. Portanto a afirmação “o momento angular é uma grandeza que sempre se conserva” é verdadeira.

Resposta

ytimesz=x
xtimesz=-y
xtimesy=z
ytimesx=-z
ztimesx=y
ztimesy=-x
Verdadeiro

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