Questão
8
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questão
Um corpo se movimenta em trajetória circular no sentido anti-horário. Nos instantes 3s e 5s suas posiçōes sāo, respectivamente, 30^circ e 120^circ. Qual será a velocidade angular média em rad / s desse corpo. (Use pi=3,14 )
Resposta: square
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Passo 1

O enunciado nos diz que um corpo descreve movimento circular anti-horário e tem posição angular de 30^circ no instante t=3 s e de 120^circ em t=5 s. O conteúdo aqui é cinemática rotacional: a velocidade angular média omegarm m é dada por
omegarm m = De<a thetaDe<a t,
onde De<a theta é a variação do ângulo em radianos e De<a t é o intervalo de tempo. Vamos precisar converter graus em radianos usando pi=3,14.

Passo 2

Converter as posições angulares para radianos. Como
1^circ = pi180 rad,
temos
theta1 = 30^circ = 30pi180 = pi6approx 3,146=0,523 rad,
theta2 = 120^circ = 120pi180 = 2pi3approx 2times3,143=2,093 rad

Passo 3

Calcular a variação do ângulo e do tempo:
De<a theta = theta2 - theta1 = 2,093 - 0,523 = 1,570 rad,
De<a t = 5 s - 3 s = 2 s

Passo 4

Aplicar a definição de velocidade angular média:
omegarm m = De<a thetaDe<a t = 1,570 rad2 s = 0,785 rad/s

Resposta

A velocidade angular média é aproximadamente 0,785 rad/s.

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