Um viciado em movimentos circulares, com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m / s. Qual é o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o viciado quando ambos passam pelo ponto mais baixo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o enunciado manda. Temos um cara de massa que anda numa roda-gigante de raio à velocidade constante de . Na parte mais baixa do movimento circular, precisamos descobrir o módulo da força normal que o assento faz nele.
Conteúdo principal: movimento circular vertical e forças (peso e normal). Vamos usar:
  • Diagrama de forças (força peso pra baixo, normal pra cima).
  • Segunda lei de Newton ( ).
  • Aceleração centrípeta ( ).

Passo 2

Desenhando o diagrama de corpo livre no ponto mais baixo:
  • Para baixo: peso sum Feixo vertical = m,ac .
  • Para cima: força normal N - P = m,ac .
    Como ele descreve movimento circular, a aceleração resultante aponta para o centro da circunferência (pra cima, nesse ponto). Pela segunda lei:
Escolhendo cima como positivo:

Passo 3

Aceleracão centrípeta vale
ac = v^2R
Substituindo na equação de forças:
N - m,g = m,v^2R Longrightarrow N = m,g + m,v^2R

Passo 4

Bora calcular:
  • N = 784 + 297,7 approx 1081,7:N

  • Somando:

Resposta

O módulo da força normal no ponto mais baixo vale aproximadamente .

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