Um viciado em movimentos circulares, com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de
. Qual é o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o viciado quando ambos passam pelo ponto mais baixo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado manda. Temos um cara de massa
que anda numa roda-gigante de raio
à velocidade constante de
. Na parte mais baixa do movimento circular, precisamos descobrir o módulo da força normal
que o assento faz nele.
Conteúdo principal: movimento circular vertical e forças (peso e normal). Vamos usar:
Conteúdo principal: movimento circular vertical e forças (peso e normal). Vamos usar:
- Diagrama de forças (força peso pra baixo, normal pra cima).
- Segunda lei de Newton (
). - Aceleração centrípeta (
).
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre no ponto mais baixo:
- Para baixo: peso
. - Para cima: força normal
.
Como ele descreve movimento circular, a aceleração resultante aponta para o centro da circunferência (pra cima, nesse ponto). Pela segunda lei:
Escolhendo cima como positivo:
Passo 3
Aceleracão centrípeta vale
Substituindo na equação de forças:
Passo 4
Bora calcular:
-
-
Somando:
Resposta
O módulo da força normal no ponto mais baixo vale aproximadamente
.