A vida de um semicondutor a laser, a uma potência constante, é normalmente distribuída, com uma média de 7000 horas e desvio-padrão de 600 horas.
Qual é a probabilidade do laser falhar antes de 5320 horas?

Passo 1

O enunciado diz que a vida X do semicondutor segue uma distribuição normal com média mu=7000 horas e desvio-padrão sigma=600 horas. Queremos a probabilidade de falha antes de 5320 horas, ou seja,
P(X<5320)

Passo 2

Para calcular essa probabilidade, padronizamos X usando
Z = X - musigma
No nosso caso,
z = 5320 - 7000600 = -1680600 = -2,8

Passo 3

A probabilidade procurada é
P(X<5320) = Pl(Z < -2,8r)
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, temos
Pl(Z < -2,8r)approx 0,0026

Resposta

A probabilidade do laser falhar antes de 5320 horas é aproximadamente 0,0026 (ou 0,26%).

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