(Vídeo 1) Faça a divisão dos polinômios:
x^3-x^2+5x^2-3 x

Passo 1

Vamos resolver a divisão de polinômios x^3 - x^2 + 5x^2 - 3x. Aqui, estamos trabalhando com álgebra, especificamente com a divisão de polinômios. Para isso, vamos usar o método da divisão polinomial, que é parecido com a divisão longa que fazemos com números.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os polinômios em ordem decrescente dos seus graus. O dividendo é x^3 - x^2 + 0x + 5 e o divisor é x^2 - 3x + 0.

Passo 3

Agora, vamos dividir o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor: x^3x^2 = x. Esse resultado será o primeiro termo do quociente.

Passo 4

Multiplicamos o divisor x^2 - 3x pelo quociente x: x cdot (x^2 - 3x) = x^3 - 3x^2.

Passo 5

Subtraímos esse resultado do dividendo: (x^3 - x^2 + 0x + 5) - (x^3 - 3x^2) = 0x^3 + 2x^2 + 0x + 5.

Passo 6

Repetimos o processo: dividimos o novo dividendo 2x^2 pelo primeiro termo do divisor x^2: 2x^2x^2 = 2. Esse será o próximo termo do quociente.

Passo 7

Multiplicamos o divisor pelo novo termo do quociente: 2 cdot (x^2 - 3x) = 2x^2 - 6x.

Passo 8

Subtraímos novamente: (2x^2 + 0x + 5) - (2x^2 - 6x) = 0x^2 + 6x + 5.

Resposta

A divisão resulta em x + 2 com resto 6x + 5. Então, podemos escrever:
x^3 - x^2 + 5x^2 - 3x = x + 2 + 6x + 5x^2 - 3x

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