(Vídeo 4) Indique os possíveis candidatos á raízes de p(x) :
p(x)=3 x^4-2 x^2+7 x-10

Passo 1

O enunciado pede para achar os possíveis candidatos a raízes racionais do polinômio
p(x)=3x^4-2x^2+7x-10
Esse conteúdo usa o Teorema das Raízes Racionais (ou Teorema de Gauss).

Passo 2

Segundo o Teorema das Raízes Racionais, toda raiz racional de um polinômio com coeficientes inteiros tem a forma pmtfracdq, onde d divide o termo constante e q divide o coeficiente líder.

Passo 3

No nosso caso, o termo constante é -10 e o coeficiente líder é 3. Logo, os possíveis valores para d são os divisores de 10:
1,;2,;5,;10
e os possíveis valores para q são os divisores de 3:
1,;3

Passo 4

Formando todas as frações pmtfracdq com din1,2,5,10 e qin1,3, obtemos a lista completa de candidatos.

Resposta

Os possíveis candidatos são:
pm1,;pm2,;pm5,;pm10,;pmtfrac13,;pmtfrac23,;pmtfrac53,;pmtfrac103.

Exercícios relacionados