(Vídeo 2) Utilize produtos notáveis e expanda os polinômios indicados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente usar produtos notáveis para expandir os polinômios
. Isso envolve entender alguns produtos especiais na álgebra, como a diferença de quadrados e o quadrado de uma soma. Vamos precisar aplicar essas fórmulas para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para
. Esse é um caso clássico da diferença de quadrados, que segue a fórmula:
Aqui,
e
. Então, aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos expandir
. Isso é o quadrado de uma soma, e usamos a fórmula:
Aqui,
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Vamos agora substituir as expansões de volta na expressão original:
Passo 5
Agora, vamos distribuir o sinal negativo no segundo polinômio:
Passo 6
Vamos combinar os termos semelhantes. Primeiro, os
:
Depois, o termo com
:
E os termos constantes:
Passo 7
Juntando tudo, temos:
Resposta
A expansão de
resulta em
.