O vidro traseiro de um automóvel é desembaçado pela fixação de um aquecedor em película, fino e transparente, sobre a sua superfície interna. Aquecendo eletricamente este elemento, um fluxo térmico uniforme pode ser estabelecido na superfície interna.
Dados:
Qual é a temperatura da superfície externa do vidro, em graus Celsius
?
Resposta:
Dados:
Resposta:
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é calcular a temperatura da face externa do vidro (Tₛ,ₑ), sabendo que a face interna está a Tₛ,ᵢ=18,5 °C e que, dali pra fora, o calor sai por condução no vidro (espessura L e condutividade k) e depois por convecção com o ar externo (hₑ e T∞,ₑ).
Conteúdo: transferência de calor – resistência térmica em série (condução + convecção).
O que precisamos:
Conteúdo: transferência de calor – resistência térmica em série (condução + convecção).
O que precisamos:
- Lei de condução num plano: q″ = k/L·(Tₛ,ᵢ − Tₛ,ₑ)
- Lei de convecção externa: q″ = hₑ·(Tₛ,ₑ − T∞,ₑ)
- Igualar os fluxos (série) e resolver para Tₛ,ₑ.
Passo 2
Escrevendo o balanço de fluxo (como se fosse duas resistências em série entre Tₛ,ᵢ e T∞,ₑ):
Isso porque o mesmo q″ que sai por condução no vidro tem de sair por convecção na superfície externa.
Passo 3
Isolando Tₛ,ₑ na equação acima:
Logo,
\[
T_{s,e}
\frac{\displaystyle \frac{k}{L},T_{s,i} ;+; h_e,T_{\infty,e}}
{\displaystyle \frac{k}{L} ;+; h_e}
\]
{\displaystyle \frac{k}{L} ;+; h_e}
\]
Passo 4
Agora é só substituir:
k/L = 1{,}2 W/m·K ÷ 0{,}0033 m ≃ 363{,}64 W/m²·K
hₑ = 60{,}3 W/m²·K
Tₛ,ᵢ = 18,5 °C
T∞,ₑ = -5,8 °C
k/L = 1{,}2 W/m·K ÷ 0{,}0033 m ≃ 363{,}64 W/m²·K
hₑ = 60{,}3 W/m²·K
Tₛ,ᵢ = 18,5 °C
T∞,ₑ = -5,8 °C
\[
T_{s,e}
\frac{363{,}64\cdot 18{,}5 ;+;60{,}3\cdot(-5{,}8)}
{363{,}64 ;+;60{,}3}
\approx
15{,}1;^\circ\mathrm{C}
\]
{363{,}64 ;+;60{,}3}
\approx
15{,}1;^\circ\mathrm{C}
\]
Resposta
Tₛ,ₑ ≃ 15,1 °C