Uma viga biapoiada de 3 m suporta uma carga concentrada no centro. A seção retangular tem
, e a tensão admissível é 10 MPa . Qual é a força concentrada máxima que a viga pode suportar? Resposta:
.
Passo 1
O enunciado dá uma viga biapoiada de vão
m com carga concentrada
no meio e seção retangular de largura
cm e altura
cm, e pede a máxima
que não ultrapasse a tensão admissível
MPa. Vamos usar a teoria de flexão simples, em que
sendo
o momento fletor máximo e
o módulo de resistência da seção.
Passo 2
Para carga concentrada no centro de viga biapoiada, o momento máximo está no meio e vale
Logo a tensão de flexão é
Passo 3
Calculamos o módulo de resistência
para seção retangular de largura
e altura
:
Convertendo para metros,
e
, temos
Passo 4
Para não exceder
, impomos
Substituindo
MPa
Pa e
m,
Passo 5
Convertendo para quilonewtons,