Uma viga engastada de
recebe uma carga concentrada de 10 kN na extremidade livre. A seção é retangular, com altura de 30 cm . Determine a largura mínima necessária para que a tensão normal não ultrapasse 8 MPa . Resposta:
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma viga engastada com comprimento
,m e uma carga concentrada
,kN na extremidade livre. A seção transversal é retangular com altura
,cm, e queremos achar a largura mínima
para que a tensão normal de flexão não ultrapasse
,MPa. O conteúdo usado será a fórmula de flexão simples:
Passo 2
Calcular o momento fletor máximo na seção engastada. Como a carga
está na extremidade livre a
Convertendo
,kN para N e
,m para m,
Passo 3
Expressar a distância máxima à fibra neutra e o momento de inércia da seção retangular:
A distância ao centroide é
A distância ao centroide é
O momento de inércia em torno do eixo neutro é
Passo 4
Substituir em
e isolar
:
Passo 5
Fazer as conversões e o cálculo numérico. Use
,N·m,
,MPa
,N/m² e
,cm
,m:
Resposta
A largura mínima necessária é aproximadamente
,cm.