Uma viga de concreto com seção retangular tem: largura
e altura
, sob ação de um momento fletor
pede-se:
a) Determine a posição do eixo neutro (centro da seção).
b) Calcule o momento de inércia Ix em relação ao eixo neutro horizontal (centro).
c) Calcule a tensão de flexão máxima (na fibra extrema).
Use unidades mm e
tensão em
.
a) Determine a posição do eixo neutro (centro da seção).
b) Calcule o momento de inércia Ix em relação ao eixo neutro horizontal (centro).
c) Calcule a tensão de flexão máxima (na fibra extrema).
Passo 1
O enunciado descreve uma viga de concreto com seção retangular de largura
mm e altura
mm, submetida a um momento fletor
m.
O conteúdo aqui é a mecânica das seções transversais:
– A posição do eixo neutro (que para seções simétricas passa pelo centroide).
– O momento de inércia em torno desse eixo neutro horizontal.
– A tensão de flexão máxima na fibra extrema, usando a fórmula de flexão simples
O conteúdo aqui é a mecânica das seções transversais:
– A posição do eixo neutro (que para seções simétricas passa pelo centroide).
– O momento de inércia
– A tensão de flexão máxima na fibra extrema, usando a fórmula de flexão simples
onde
é a distância da fibra extrema ao eixo neutro.
Passo 2
Como a seção é um retângulo de altura
, o eixo neutro coincide com o eixo que corta o retângulo ao meio na direção vertical. Logo, medindo a partir da face superior (ou inferior), a posição do eixo neutro é
Passo 3
O momento de inércia da seção retangular em relação ao eixo horizontal que passa pelo centroide (eixo neutro) é
Substituindo
mm e
mm,
Passo 4
A tensão de flexão máxima ocorre na fibra mais afastada do eixo neutro, a uma distância
Pela fórmula da flexão simples,
Resposta
(a)
mm (do topo ou da base).
(b) mm
.
(c) MPa.
(b)
(c)