Um corpo de prova cilíndrico de aço CA-50, utilizado em estruturas de concreto armado, foi submetido a um ensaio de tração. O corpo de prova possui diâmetro inicial de
e comprimento de 200 mm . Durante o ensaio, foram obtidos os seguintes resultados:
Carga (kN)
Alongamento
(mm)
0,0
0,0000
5,0
0,0200
15,0
0,0600
25,0
0,1000
32,0
0,1500
32,5
0,3000
40,0
0,8000
50,0
2,0000
60,0
4,5000
62,0
7,5000
55,0
9,0000
a) Construa o gráfico do diagrama tensão-deformação a partir dos dados fornecidos.
b) Determine os valores do módulo de elasticidade (E), da tensão de escoamento do material, do limite de resistência à tração e da tensão de ruptura.
c) Identificar no gráfico os pontos correspondentes a cada uma dessas propriedades mecânicas solicitadas anteriormente.
Carga (kN) |
|
||
0,0 | 0,0000 | ||
5,0 | 0,0200 | ||
15,0 | 0,0600 | ||
25,0 | 0,1000 | ||
32,0 | 0,1500 | ||
32,5 | 0,3000 | ||
40,0 | 0,8000 | ||
50,0 | 2,0000 | ||
60,0 | 4,5000 | ||
62,0 | 7,5000 | ||
55,0 | 9,0000 |
b) Determine os valores do módulo de elasticidade (E), da tensão de escoamento do material, do limite de resistência à tração e da tensão de ruptura.
c) Identificar no gráfico os pontos correspondentes a cada uma dessas propriedades mecânicas solicitadas anteriormente.
Passo 1
Estamos diante de um ensaio de tração em um corpo de prova cilíndrico de aço CA-50 com diâmetro inicial de
,mm e comprimento de
,mm. A partir dos pares carga–alongamento fornecidos, queremos construir o diagrama tensão–deformação e extrair:
– módulo de elasticidade ,
– tensão de escoamento ,
– limite de resistência à tração (UTS) ,
– tensão de ruptura .
– módulo de elasticidade
– tensão de escoamento
– limite de resistência à tração (UTS)
– tensão de ruptura
Passo 2
Para cada leitura, definimos:
onde
,mm,
,mm e
em newtons. Calculamos
Passo 3
Convertendo cada carga
em tensão e cada alongamento
em deformação, obtemos (apenas alguns pontos para ilustrar):
Passo 4
No gráfico tensão
(MPa) versus deformação
, marcam-se esses pontos e traça-se a curva que, inicialmente, é quase reta (região elástica), depois ganha curvatura (escoamento e encruamento), atinge um pico (UTS) e cai até a ruptura.
Passo 5
Para obter
, escolhemos dois pontos bem na região inicial onde a curva é retilínea, por exemplo em
,kN e
,kN. Calculamos
então
(Esse valor está acima do esperado para o aço devido à faixa limitada de alongamentos, mas segue do cálculo direto.)
Passo 6
Identificamos o escoamento no ponto em que a curva começa a desviar fortemente da reta. Observando os dados, a transição ocorre entre
,kN e
,kN. Tomando
,kN:
Passo 7
O limite de resistência à tração
é o valor máximo de tensão antes de começar a cair. Isso ocorre em
,kN:
Passo 8
A tensão de ruptura
corresponde à carga final
,kN imediatamente antes da fratura:
Resposta
E
GPa
σ₍esco₎ MPa
σ₍u₎ MPa
σ₍r₎ MPa
σ₍esco₎
σ₍u₎
σ₍r₎