Uma viga isostática de comprimento L = 6 m está apoiada em suas extremidades (apoio móvel à esquerda e apoio fixo à direita) e é submetida a duas forças verticais. A primeira força F1 = 500 N é aplicada a 2 m do apoio esquerdo, e a segunda força F2 = 200 N é aplicada a 4 m do mesmo apoio. Determine as reações nos apoios da viga. Considere que RA é a reação no apoio esquerdo e RB é a reação no apoio direito.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma viga isostática super daora, com 6 metros de comprimento, apoiada nos dois extremos. A ideia aqui é descobrir quais são as reações nos apoios: RA no esquerdo e RB no direito. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de equilíbrio de forças e equilíbrio de momentos, que fazem parte da estática, um ramo da física que estuda as condições para um objeto ficar parado.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar nas forças que atuam na viga. Temos duas forças verticais aplicadas:
- F₁ = 500 N, a 2 metros do apoio esquerdo.
- F₂ = 200 N, a 4 metros do apoio esquerdo.
Além dessas, temos as reações nos apoios:
- RA no apoio esquerdo.
- RB no apoio direito.
Como a viga está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero. Ou seja:
Isso nos dá a primeira equação para resolver o problema.
Passo 3
Agora, vamos analisar os momentos para achar outra equação. O momento é basicamente o efeito de uma força que faz a viga girar em torno de um ponto. Vamos calcular a soma dos momentos em torno do apoio esquerdo para facilitar:
A viga está em equilíbrio, então a soma dos momentos em torno do apoio esquerdo também deve ser zero:
Substituindo L = 6 m:
Essa é a segunda equação que precisamos.
Passo 4
Vamos resolver a segunda equação para encontrar RB:
Agora que temos RB, podemos usar a primeira equação para achar RA:
Resposta
As reações nos apoios da viga são:
- RA = 400 N
- RB = 300 N