Villate - P3.9: Um fio condutor de cobre de 1.29 mm de diâmetro e revestido a borracha pode suportar, com segurança, uma corrente máxima de 6 A . (a) Qual é a diferença de potencial que pode ser aplicada a 40 m deste fio? © Calcule a potência dissipada no fio quando a corrente for 6 A .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio de cobre com diâmetro de 1,29 mm e revestido de borracha, que pode passar com segurança uma corrente máxima de 6 A. Precisamos descobrir duas coisas:
- Parte (a): Qual é a diferença de potencial (ou voltagem) que pode ser aplicada a 40 metros desse fio?
- Parte ©: Qual é a potência dissipada no fio quando a corrente é de 6 A?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica, Lei de Ohm e fórmula de potência. Vamos passo a passo!
Passo 2
Calculando a resistência do fio
Primeiro, precisamos achar a resistência elétrica do fio. A resistência depende do material, do comprimento e da área da seção transversal do fio. A fórmula é:
Onde:
-
é a resistência -
é a resistividade do material (para o cobre, ) -
é o comprimento do fio -
é a área da seção transversal
Calculando a área da seção transversal (
)
Como o fio é cilíndrico, a área da seção transversal é um círculo. A fórmula é:
Primeiro, vamos converter o diâmetro para metros:
Então:
Agora, o comprimento do fio é 40 m.
Calculando a resistência (
)
Passo 3
Calculando a diferença de potencial (
) na parte (a)
Usando a Lei de Ohm, que diz que
:
Então, a diferença de potencial que pode ser aplicada é aproximadamente 3,08 V.
Passo 4
Calculando a potência dissipada na parte ©
A potência dissipada pode ser calculada usando a fórmula:
Já calculamos
como 3,078 V e
:
Então, a potência dissipada no fio é aproximadamente 18,47 W.
Resposta
(a) A diferença de potencial aplicada a 40 m do fio é aproximadamente 3,08 V.
© A potência dissipada no fio quando a corrente é de 6 A é aproximadamente 18,47 W.