Villate-7-1: Um flash fotográfico típico fornece 2 kW durante aproximadamente 2 ms .Essa energia é obtida descarregando um condensador de 50 mu F. (a) Até que diferença de potencial deverá ser carregado o condensador? (b) Se o condensador fosse substituído por outro de 250 mu F, até que diferença de potencial deveria ser carregado? © Qual seria a desvantagem em usar o condensador com maior capacidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um flash fotográfico que libera 2 kW de potência durante aproximadamente 2 milissegundos. Essa energia é fornecida descarregando um capacitor de . Vamos precisar usar os conceitos de energia armazenada em capacitores e a relação entre potência, energia e tempo para resolver as partes (a) e (b). Na parte ©, vamos discutir as desvantagens de usar um capacitor de maior capacidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia total fornecida pelo flash. Sabemos que potência ( P = Et ) é igual à energia ( E = P times t ) dividida pelo tempo ( E = 2,kW times 2,ms = 2000,W times 0.002,s = 4,J ):
Queremos encontrar a energia, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores dados:
Então, a energia fornecida pelo flash é de 4 joules.

Passo 3

Agora, vamos relacionar essa energia com a energia armazenada no capacitor. A energia armazenada em um capacitor é dada pela fórmula:
E = 12 C V^2
Onde:
  • V = raiz2EC é a energia armazenada (em joules),
  • é a capacitância (em farads),
  • é a diferença de potencial (em volts).
Queremos encontrar a diferença de potencial , então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Para a parte (a), com um capacitor de V = raiz2 times 4,J50 times 10^-6,F = raiz850 times 10^-6 = raiz160000 = 400,V ( ):
Portanto, a diferença de potencial deverá ser de 400 volts.

Passo 5

Para a parte (b), se substituirmos por um capacitor de V = raiz2 times 4,J250 times 10^-6,F = raiz8250 times 10^-6 = raiz32000 approx 179,V ( ):
Então, a diferença de potencial deverá ser aproximadamente 179 volts.

Passo 6

Na parte ©, precisamos discutir a desvantagem de usar um capacitor com maior capacidade. Usar um capacitor de maior capacitância, como o de , resulta em uma menor diferença de potencial necessária para armazenar a mesma quantidade de energia. No entanto, as desvantagens incluem:
  • Tamanho e Peso: Capacitores maiores geralmente são fisicamente maiores e mais pesados, o que pode não ser ideal para dispositivos portáteis.
  • Custo: Capacitores de maior capacidade tendem a ser mais caros.
  • Tempo de Carga: Pode levar mais tempo para carregar capacitores maiores até a tensão necessária.
  • Eficiência de Descarga: Em alguns casos, capacitores maiores podem não descarregar a energia tão rapidamente quanto os menores, o que pode afetar a performance do flash.

Resposta

(a) A diferença de potencial deve ser de 400 volts.
(b) A diferença de potencial deve ser aproximadamente 179 volts.
© A desvantagem de usar um capacitor com maior capacidade inclui aumento no tamanho e peso, maior custo, tempo de carga mais longo e potencialmente menor eficiência na descarga rápida da energia necessária para o flash.

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