Villate - P5.3: Se as duas pilhas do problema anterior fossem ligadas em série, e não em paralelo, qual delas forneceria maior potência no circuito? Que inconveniente poderá existir do ponto de vista prático?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular. A questão é sobre duas pilhas (com forças eletromotrizes ε₁ e ε₂ e resistências internas r₁ e r₂) ligadas agora em série, e perguntar “qual delas fornece mais potência ao circuito?”. Estamos em eletrodinâmica de circuitos, e para resolver precisamos:
- Saber que em série a tensão total é ε₁+ε₂ e a resistência interna total é r₁+r₂.
- Calcular a corrente do circuito usando a lei de Ohm.
- Ver como calculamos a potência que cada pilha entrega.
Passo 2
Quando duas pilhas estão em série com um resistor de carga R, a corrente que passa por todo o circuito é a mesma em cada elemento. Pela lei de Ohm geral:
Isso vem de “tensão total dividido pela resistência total”.
Passo 3
Agora, potência entregue por cada pilha ao circuito externo (isto é, à carga R) é dada pelo produto da sua fem pela corrente que ela “empurra”:
Repare que r₁ e r₂ não entram aqui porque estamos calculando a energia que cada pilha passa para o resto do circuito (a dissipação interna fica em
, mas não interessa para a carga).
Passo 4
Como ambas as pilhas têm a MESMA corrente I fluindo, a que tiver FEM maior vai entregar mais potência:
- Se
, então . - Se
, vice-versa.
Ou seja: a pilha com maior força eletromotriz fornece maior potência ao circuito.
Passo 5
Inconveniente prático: em série sempre passa a mesma corrente pelas duas pilhas, então
- Se elas tiverem capacidades diferentes ou estados de carga distintos, uma vai acabar antes da outra.
- Isso pode levar à inversão de polaridade numa delas (ela receberá carga “ao contrário”), o que danifica a pilha.
- Além disso, diferenças de resistência interna geram desequilíbrio de aquecimento e vida útil desigual.
Resposta
Em série, a pilha com maior FEM (
) fornece mais potência ao circuito. O problema prático é que, por terem de carregar a mesma corrente, pilhas com características diferentes se desequilibram, podendo uma descarregar antes e até ser danificada por inversão de polaridade.