Vimos em sala de aula que a
lei de Newton para uma partícula com carga
em um campo magnético
resulta em:
A solução para as velocidades é
Determine as constantes de integração impondo as condições iniciais
e
e obtenha:
A partir destes resultados para a velocidade, mostre que a posição (no plano xy) em função do tempo é:
onde assumimos que
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá as componentes da velocidade
com
e as condições iniciais
,
. Para obter
e
basta integrar essas expressões em
.
Passo 2
Integramos
de
a
:
Passo 3
Integramos
de
a
: