Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

Passo 1

O enunciado: “Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?” O conteúdo é proporcionalidade composta envolvendo horas-máquina; vamos precisar calcular o total de horas-máquina do trabalho e depois usar regra de três composta para encontrar o número de máquinas.

Passo 2

Para calcular o total de horas-máquina necessárias no primeiro cenário, multiplicamos o número de máquinas pelo número de horas por dia e pelo número de dias:
W = 20 máquinas times 16tfrachdia times 6 dias = 1920 horas-máquina áá

Passo 3

No segundo cenário, com M máquinas trabalhando 20 horas por dia durante 12 dias, as horas-máquina disponíveis são:
H = M times 20tfrachdia times 12 dias = 240M horas-máquina á

Passo 4

Como o trabalho é o mesmo, igualamos as horas-máquina:
240M = 1920

Passo 5

Isolando M, temos:
M = 1920240 = 8

Resposta

8 máquinas

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