A viscosidade cinemática, v, também é uma propriedade do fluido. Ela é a relação entre a viscosidade dinâmica e a massa específica: v = murho. Sabe-se que a viscosidade cinemática a 20^circC da água, vH2O, é igual a 1,0037 times 10^-2 cm^2/s e do ar var é igual a 15,05 times 10^-2 cm^2/s. Quais os valores em ft^2/h e in^2/s?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é o seguinte:
“A viscosidade cinemática v = murho de um fluido é dada por
vH2O = 1,0037times10^-2;cm^2/s, var = 15,05times10^-2;cm^2/s
e nos dizem que, a 20 °C,
A gente precisa converter esses dois valores para
  1. .
Matéria envolvida: análise dimensional e fatores de conversão de unidades. Vamos usar as relações padrão entre cm, ft, in e s, h para fazer as trocas de unidades passo a passo.

Passo 2

Converter de 1;cm = 0,0328084;ft, 1;s = tfrac13600;h para 1;cm^2/s = l(0,0328084;ft/cmr)^2 ;times; l(3600;s/hr) ;ft^2/h :
  1. Sabemos que
(0,0328084)^2 times 3600 approx 3,8750
  1. Então
vH2O = 1,0037times10^-2 times 3,8750 approx 0,03888;ft^2/h,
O quadrado vem porque a unidade de área (cm² → ft²), e multiplicamos por 3600 pois queremos “por hora” em vez de “por segundo”.
  1. Calculando o fator:
var = 15,05times10^-2 times 3,8750 approx 0,5838;ft^2/h
  1. Agora aplicamos aos dois valores:

Passo 3

Converter de 1;cm = 0,3937008;in para 1;cm^2/s = l(0,3937008;in/cmr)^2 ;in^2/s :
  1. Sabemos que
(0,3937008)^2 approx 0,1550003
  1. Como é área, usamos o quadrado:
vH2O = 1,0037times10^-2 times 0,1550003 approx 0,001556;in^2/s,
  1. Calculando o fator:
var = 15,05times10^-2 times 0,1550003 approx 0,02333;in^2/s
  1. E então:

Resposta

viscosidade cinemática da água ( )
• 0,03888 ft²/h
• 0,001556 in²/s
viscosidade cinemática do ar ( )
• 0,5838 ft²/h
• 0,02333 in²/s

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