Em um viscosímetro de Ostwald, operando a 20^circ C, o tempo de escoamento da água ( rho=0,99823 g / cm^3 ) e o de um outro liquido ( rho=1,0832 g / cm^3 ) foram respectivamente, 495,67 s e 538,98 s. Calcule as viscosidades dinalmica, relativa e cinemática desde liquido, a 20^circ C. Dados: eta H 2 O=1,005 cP a 20^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um viscosímetro de Ostwald operando a 20^circ C. A gente tem os tempos de escoamento da água e de outro líquido, além das suas densidades. A matéria que vamos usar aqui é a viscosidade de fluidos, e vamos precisar entender sobre viscosidade dinâmica, relativa e cinemática para resolver esse exercício. Vamos calcular cada uma delas passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é viscosidade. A viscosidade dinâmica ( eta) é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um líquido, ou seja, quanta resistência ele oferece ao escoamento. Já a viscosidade relativa ( etar) compara a viscosidade de um líquido com a da água. Por fim, a viscosidade cinemática ( nu) leva em conta a densidade do líquido e indica o quanto o líquido escoa sob a influência da gravidade.

Passo 3

No viscosímetro de Ostwald, o tempo de escoamento ( t) está relacionado com a viscosidade do líquido. A fórmula para a relação entre os tempos de escoamento e viscosidades é:
etaliq = etaágua times tliqtágua áá
Onde:
  • etaliq é a viscosidade do líquido desconhecido.
  • etaáguaá é a viscosidade da água.
  • tliq é o tempo de escoamento do líquido desconhecido.
  • táguaá é o tempo de escoamento da água.

Passo 4

Vamos aplicar os valores fornecidos:
etaliq = 1,005 , cP times 538,98 , s495,67 , s
Calculando a razão dos tempos:
538,98495,67 approx 1,086
Então,
etaliq = 1,005 , cP times 1,086 approx 1,091 , cP

Passo 5

Agora, vamos calcular a viscosidade relativa ( etar), que é a razão entre a viscosidade do líquido desconhecido e a da água:
etar = etaliqetaágua = 1,091 , cP1,005 , cP approx 1,086 á

Passo 6

Por fim, a viscosidade cinemática ( nu) é a viscosidade dinâmica dividida pela densidade do líquido:
nu = etaliqrholiq
A densidade do líquido desconhecido é rho = 1,0832 , g/cm^3. Convertendo para unidades padrão de viscosidade cinemática (cSt), lembrando que 1 , g/cm^3 = 1000 , kg/m^3 e 1 , cP = 0,01 , Pacdots, mas para simplificação, usamos diretamente:
nu = 1,091 , cP1,0832 , g/cm^3 approx 1,006 , cSt

Resposta

A viscosidade dinâmica do líquido é aproximadamente 1,091 , cP, a viscosidade relativa é 1,086 e a viscosidade cinemática é 1,006 , cSt a 20^circ C.

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