1. Para visitar a avó, Julie dirige a primeira metade da distância a 40 km / h, e a segunda, a 60 km / h. Na viagem de volta, ela dirige a metade do tempo a 40 km / h, e a outra metade do tempo a, 60 km / h.
    a. Qual é a velocidade média de Julie na ida para a casa da avó?
    b. Qual é sua velocidade média na viagem de volta?

Passo 1

O enunciado fala de uma viagem de ida e volta à casa da avó, em que Julie varia a velocidade. Na ida ela percorre a metade da distância a 40, km/h e a outra metade a 60, km/h. Na volta ela dirige metade do tempo a 40, km/h e o resto do tempo a 60, km/h. O conceito-chave é que a velocidade média bar v é sempre
bar v = distância totaltempo total â

Passo 2

Para a ida, seja D a distância total até a avó.
O tempo para a primeira metade ( D/2) a 40, km/h é
t1 = D/240 = D80
O tempo para a segunda metade ( D/2) a 60, km/h é
t2 = D/260 = D120
Então o tempo total de ida é
Tida = t1 + t2 = D80 + D120 = 3D + 2D240 = 5D240 = D48
Logo a velocidade média na ida é
bar vida = DTida = DD/48 = 48 km/h

Passo 3

Para a volta, seja T o tempo total da viagem.
Ela dirige metade desse tempo a 40, km/h, percorrendo
d1 = 40 times T2 = 20T,
e a outra metade do tempo a 60, km/h, percorrendo
d2 = 60 times T2 = 30T
A distância total de volta é
Dvo<a = d1 + d2 = 20T + 30T = 50T
Logo a velocidade média na volta é
bar vvo<a = Dvo<aT = 50TT = 50 km/h

Resposta

(a) 48, km/h
(b) 50, km/h

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