- Para visitar a avó, Julie dirige a primeira metade da distância a
, e a segunda, a
. Na viagem de volta, ela dirige a metade do tempo a
, e a outra metade do tempo a,
.
a. Qual é a velocidade média de Julie na ida para a casa da avó?
b. Qual é sua velocidade média na viagem de volta?
a. Qual é a velocidade média de Julie na ida para a casa da avó?
b. Qual é sua velocidade média na viagem de volta?
Passo 1
O enunciado fala de uma viagem de ida e volta à casa da avó, em que Julie varia a velocidade. Na ida ela percorre a metade da distância a
,
e a outra metade a
,
. Na volta ela dirige metade do tempo a
,
e o resto do tempo a
,
. O conceito-chave é que a velocidade média
é sempre
Passo 2
Para a ida, seja
a distância total até a avó.
O tempo para a primeira metade ( ) a
,
é
O tempo para a primeira metade (
O tempo para a segunda metade (
) a
,
é
Então o tempo total de ida é
Logo a velocidade média na ida é
Passo 3
Para a volta, seja
o tempo total da viagem.
Ela dirige metade desse tempo a ,
, percorrendo
Ela dirige metade desse tempo a
e a outra metade do tempo a
,
, percorrendo
A distância total de volta é
Logo a velocidade média na volta é
Resposta
(a)
,
(b) ,
(b)