Em um viveiro há várias araras.
-
são azuis
-
das azuis têm bico vermelho
-
das que não são azuis têm bico amarelo
- Quantas araras há no viveiro, sabendo que 126 não têm o bico amarelo nem o bico vermelho?
Passo 1
O enunciado diz que há um total de
araras, das quais
são azuis,
das azuis têm bico vermelho e
das não-azuis têm bico amarelo.
Precisamos achar sabendo que o número de araras que não têm nem bico amarelo nem bico vermelho é
.
Precisamos achar
Passo 2
Definimos os seguintes subconjuntos de araras:
– : araras azuis, com
.
– : araras com bico vermelho.
– : araras com bico amarelo.
–
–
–
Do enunciado:
e
Passo 3
As araras que têm bico vermelho são
e as que têm bico amarelo são
.
Supondo que não haja sobreposição entre bico vermelho e bico amarelo (ou seja, ), o total que não tem nem bico vermelho nem bico amarelo é
Supondo que não haja sobreposição entre bico vermelho e bico amarelo (ou seja,
Passo 4
Pelo enunciado, esse número é
. Logo temos
Passo 5
Isolando
,
Resposta
Há 168 araras no viveiro.