Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 20%.

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre um número x que, somado ao numerador e ao denominador da fração 23, faça essa nova fração ficar 20% maior que a original.

Passo 2

Um aumento de 20% corresponde a multiplicar por
1 + 20100 = 65
Logo, o valor que queremos atingir é
23 cdot 65 = 1215 = 45

Passo 3

Se somarmos x ao numerador e ao denominador, a fração fica
2 + x3 + x
Precisamos que ela seja igual a tfrac45, então montamos a equação
2 + x3 + x = 45

Passo 4

Multiplicando em cruz e resolvendo para x:
5,(2 + x) = 4,(3 + x)
10 + 5x = 12 + 4x
5x - 4x = 12 - 10
x = 2

Resposta

2

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