Você acredita que o governo protege os investidores adequadamente? Essa pergunta é parte de uma pesquisa on-line, feita com investidores com menos de 65 anos, vivendo nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha (Financial Times/Harris Poll, 1^{\circ} de outubro de 2009). O número de investidores dos Estados Unidos e o número de investidores da Grã-Bretanha que responderam Sim, Não ou Não Soube responder, a esta questão, é apresentado a seguir.
Estime a probabilidade de que um investidor vivendo nos Estados Unidos acredite que o governo não protege os investidores adequadamente.
Resposta Estados Unidos Grã-Bretanha
Sim 187 197
Não 334 411
Näo soube responder 256 213

Passo 1

O enunciado fornece o número de investidores nos Estados Unidos que responderam “Sim”, “Não” e “Não soube responder” à pergunta sobre se o governo protege adequadamente os investidores. Queremos estimar a probabilidade de um investidor dos EUA ter respondido “Não”. Para isso, vamos usar a probabilidade empírica, ou seja, a proporção de respostas “Não” em relação ao total de entrevistados nos EUA.

Passo 2

Calcular o total de investidores entrevistados nos Estados Unidos:
\text{Total}_{\text{EUA}} = 187 + 334 + 256 = 777.

Passo 3

A probabilidade estimada de um investidor dos EUA responder “Não” é a razão entre o número de “Não” e o total de entrevistados nos EUA:
P(\text{“Não”}\mid\text{EUA}) = \frac{334}{777}.ã
Em valor decimal,
\frac{334}{777}\approx 0,43.

Resposta

A probabilidade estimada é
\frac{334}{777}\approx 0,43.

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