Para investigar com que frequência as famílias fazem refeições em suas casas, a Harris Interactive (2007) entrevistou 496 adultos vivendo com filhos menores de 18 anos (USA Today, 3 de janeiro). Para uma família selecionada aleatoriamente, com filhos menores de 18 anos, calcule o seguinte:
A probabilidade de que a família faça duas refeições, ou menos, em casa durante a semana.
Número de refeições em familia por semana Número de respostas ao estudo
0 11
1 11
2 30
3 36
4 36
5 119
6 114
7 ou mais 139

Passo 1

O enunciado fornece dados de uma amostra de 496 famílias com filhos menores de 18 anos, indicando quantas refeições essas famílias fazem em casa por semana. Queremos estimar a probabilidade de que uma família escolhida aleatoriamente faça, no máximo, duas refeições em casa durante a semana. Usaremos o conceito de probabilidade empírica (frequência relativa) dado pelos contadores observados.

Passo 2

Identificamos o total de respostas favoráveis ao evento “ X \le 2 refeições por semana”, somando as contagens para 0, 1 e 2 refeições:
11 + 11 + 30 = 52.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da probabilidade empírica:
P(X \le 2) \;=\;\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{total de observações}} \;=\; \frac{52}{496}.úáçõ

Resposta

P(X \le 2) = \frac{52}{496} \approx 0,105.

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