Para investigar com que frequência as famílias fazem refeições em suas casas, a Harris Interactive (2007) entrevistou 496 adultos vivendo com filhos menores de 18 anos (USA Today, 3 de janeiro). Para uma família selecionada aleatoriamente, com filhos menores de 18 anos, calcule o seguinte:
A probabilidade de que a família faça duas refeições, ou menos, em casa durante a semana.
Número de refeições em familia por semana
Número de respostas ao estudo
0
11
1
11
2
30
3
36
4
36
5
119
6
114
7 ou mais
139
A probabilidade de que a família faça duas refeições, ou menos, em casa durante a semana.
Número de refeições em familia por semana | Número de respostas ao estudo |
0 | 11 |
1 | 11 |
2 | 30 |
3 | 36 |
4 | 36 |
5 | 119 |
6 | 114 |
7 ou mais | 139 |
Passo 1
O enunciado fornece dados de uma amostra de
famílias com filhos menores de 18 anos, indicando quantas refeições essas famílias fazem em casa por semana. Queremos estimar a probabilidade de que uma família escolhida aleatoriamente faça, no máximo, duas refeições em casa durante a semana. Usaremos o conceito de probabilidade empírica (frequência relativa) dado pelos contadores observados.
Passo 2
Identificamos o total de respostas favoráveis ao evento “
refeições por semana”, somando as contagens para
,
e
refeições:
Passo 3
Aplicamos a fórmula da probabilidade empírica: