Você acredita que o governo protege os investidores adequadamente? Essa pergunta é parte de uma pesquisa on-line, feita com investidores com menos de 65 anos, vivendo nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha (Financial Times/Harris Poll, 1^{\circ} de outubro de 2009). O número de investidores dos Estados Unidos e o número de investidores da Grã-Bretanha que responderam Sim, Não ou Não Soube responder, a esta questão, é apresentado a seguir.
Estime a probabilidade de que um investidor vivendo na Grã-Bretanha acredite que o governo não protege os investidores adequadamente ou não saiba ao certo se o governo protege os investidores adequadamente.
Resposta Estados Unidos Grã-Bretanha
Sim 187 197
Não 334 411
Näo soube responder 256 213

Passo 1

O enunciado mostra o resultado de uma pesquisa com investidores no Reino Unido, classificados em três respostas: “Sim” (acredita que o governo protege), “Não” (não acredita) e “Não soube responder”. Queremos a probabilidade de que um investidor no Reino Unido responda “Não” ou “Não soube responder”, ou seja, um problema de probabilidade condicional dado que o investidor vive na Grã-Bretanha.

Passo 2

Calcular o total de investidores pesquisados na Grã-Bretanha somando todas as categorias:
\text{Total}_{\text{GB}} = 197 + 411 + 213 = 821

Passo 3

Calcular o número de investidores que responderam “Não” ou “Não soube responder”:
\text{Favoráveis} = 411 + 213 = 624á

Passo 4

A probabilidade buscada é a razão entre o número de favoráveis e o total de investidores no Reino Unido:
P = \frac{\text{Favoráveis}}{\text{Total}_{\text{GB}}} = \frac{624}{821}á

Passo 5

Opcionalmente, podemos dar a resposta em forma decimal aproximada:
\frac{624}{821}\approx0,76

Resposta

A probabilidade é
\frac{624}{821}\approx0,76.

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