Você adicionou 1,2 \mathrm{~kg} de etileno glicol ( \mathrm{HOCH}_{2} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH} ) em 4 kg de água. Qual a molalidade, fração molar e percentual mássico de etileno glicol?
\begin{gathered} M M_{e g}=\frac{m(g)}{n(\mathrm{~mol})} \rightarrow 62 \frac{g}{\mathrm{~mol}}=\frac{1200 \mathrm{~g}}{n} \rightarrow n=\frac{1200}{62}=19 \mathrm{~mol} \text { de eg } \\\ M M_{\text {água }}=\frac{m(g)}{n(\mathrm{~mol})} \rightarrow 18 \frac{g}{\mathrm{~mol}}=\frac{4000 \mathrm{~g}}{n} \rightarrow n=\frac{4000}{18} \sim 220 \mathrm{~mol} \text { de água } \end{gathered}áá
Molality:
c_{\text {glycal }}=\frac{19 \mathrm{~mol} \text { ethylene glycol }}{4.0 \mathrm{~kg} \text { water }}=4.8 \mathrm{~mol} / \mathrm{kg}=4.8 \mathrm{~m}
Weight percent:
\text { Weight } \%=\frac{1.2 \times 10^{3} \mathrm{~g} \text { ethylene glycol }}{1.2 \times 10^{3} \mathrm{~g} \text { ethylene glycol }+4.0 \times 10^{3} \mathrm{~g} \text { water }} \times 100 \%=23 \%

Passo 1

O enunciado diz que adicionamos 1{,}2 kg de etileno glicol \mathrm{HOCH}_{2}\mathrm{CH}_{2}\mathrm{OH} em 4{,}0 kg de água e pede a molalidade, a fração molar e o percentual mássico de etileno glicol. Vamos usar conceitos de concentração em molalidade, de fração molar e de porcentagem mássica.

Passo 2

Calculamos primeiro o número de mols de soluto \mathrm{EG} e de solvente \mathrm{H_{2}O}.
n_{\mathrm{EG}} = \frac{m_{\mathrm{EG}}}{M_{\mathrm{EG}}} = \frac{1200\text{ g}}{62\frac{\text g}{\text{mol}}} = 19{,}35\text{ mol}
n_{\mathrm{H_{2}O}} = \frac{m_{\mathrm{H_{2}O}}}{M_{\mathrm{H_{2}O}}} = \frac{4000\text{ g}}{18\frac{\text g}{\text{mol}}} = 222{,}22\text{ mol}

Passo 3

A molalidade b (em mol/kg) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente:
b = \frac{n_{\mathrm{EG}}}{m_{\mathrm{H_{2}O}}\;(\text{kg})} = \frac{19{,}35\text{ mol}}{4{,}0\text{ kg}} = 4{,}84\;\frac{\text{mol}}{\text{kg}}

Passo 4

A fração molar de etileno glicol é
x_{\mathrm{EG}} = \frac{n_{\mathrm{EG}}}{n_{\mathrm{EG}} + n_{\mathrm{H_{2}O}}} = \frac{19{,}35}{19{,}35 + 222{,}22} = 0{,}0801

Passo 5

O percentual mássico de etileno glicol é
w_{\mathrm{EG}} = \frac{m_{\mathrm{EG}}}{m_{\mathrm{EG}} + m_{\mathrm{H_{2}O}}}\times100\% = \frac{1200\text{ g}}{1200\text{ g} + 4000\text{ g}}\times100\% = 23{,}08\%

Resposta

Molalidade: 4{,}84 m
Fração molar de etileno glicol: 0{,}0801
Percentual mássico de etileno glicol: 23{,}08\%

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