Você afasta uma bola, de massa
, de uma esfera de massa
. A energia potencial gravitacional do sistema bola-esfera aumenta ou diminui?
Passo 1
Então, o enunciado diz: “Você afasta uma bola, de massa
, de uma esfera de massa
. A energia potencial gravitacional do sistema bola-esfera aumenta ou diminui?”
Conteúdo: potencial gravitacional entre duas massas.
O que precisamos: a fórmula da energia potencial gravitacional e entender o que acontece quando a distância aumenta.
Conteúdo: potencial gravitacional entre duas massas.
O que precisamos: a fórmula da energia potencial gravitacional e entender o que acontece quando a distância
Passo 2
A teoria: para duas massas
e
separadas por distância
, a energia potencial gravitacional é
onde
é a constante gravitacional.
– O sinal “−” indica que o sistema está ligado por atração.
– Quanto maior (mais positivo) for , mais “desligado” o par de massas está, ou seja, “menos preso” pela gravidade.
– O sinal “−” indica que o sistema está ligado por atração.
– Quanto maior (mais positivo) for
Passo 3
Agora, imagine que você aumenta a distância de
para
. Então a nova energia potencial é
Como
, o denominador aumentou, logo o valor absoluto de
diminui. Como ainda tem o “−” na frente, o número fica menos negativo:
Exemplo numérico rápido (só pra ver o efeito):
- Se
, . - Se
, .
Note que
é maior que
. Em termos de reta numérica:
.
Passo 4
Conclusão lógica: ao afastar a bola,
aumenta,
passa a ser um número menos negativo, ou seja, a energia potencial gravitacional aumenta.
Resposta
A energia potencial gravitacional aumenta.