Você afasta uma bola, de massa m, de uma esfera de massa M. A energia potencial gravitacional do sistema bola-esfera aumenta ou diminui?

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Você afasta uma bola, de massa , de uma esfera de massa . A energia potencial gravitacional do sistema bola-esfera aumenta ou diminui?”
Conteúdo: potencial gravitacional entre duas massas.
O que precisamos: a fórmula da energia potencial gravitacional e entender o que acontece quando a distância aumenta.

Passo 2

A teoria: para duas massas U(r) = -,G,m,Mr, e separadas por distância , a energia potencial gravitacional é
onde é a constante gravitacional.
– O sinal “−” indica que o sistema está ligado por atração.
– Quanto maior (mais positivo) for , mais “desligado” o par de massas está, ou seja, “menos preso” pela gravidade.

Passo 3

Agora, imagine que você aumenta a distância de U(r + De para . Então a nova energia potencial é
Como , o denominador aumentou, logo o valor absoluto de diminui. Como ainda tem o “−” na frente, o número fica menos negativo:
Exemplo numérico rápido (só pra ver o efeito):
  • Se , .
  • Se , .
Note que é maior que . Em termos de reta numérica:
.

Passo 4

Conclusão lógica: ao afastar a bola, aumenta, passa a ser um número menos negativo, ou seja, a energia potencial gravitacional aumenta.

Resposta

A energia potencial gravitacional aumenta.

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