Quando você bebe uma cerveja, consome aproximadamente 100 calorias ( 1 caloria alimentar
. Você pode queimar essa quantidade em uma bicicleta ergométrica em cerca de 10 minutos. Se você conectasse sua bicicleta ergométrica a um gerador, qual seria a potência de uma lâmpada, assumindo eficiência de
? ( 1 watt
é potência, ou seja, energia por unidade de tempo.)
Passo 1
O enunciado pergunta qual seria a potência elétrica de uma lâmpada se eu queimasse a energia de uma cerveja numa bicicleta ergométrica ligada a um gerador com eficiência de
. Informações dadas no enunciado que vamos usar:
- Energia consumida ao beber a cerveja:
calorias alimentares (o enunciado já diz que caloria alimentar kcal). - Tempo para queimar essa energia na bicicleta:
minutos. - Eficiência do gerador:
(ou seja, toda a energia mecânica vira energia elétrica útil). - Unidade de potência:
watt .
Não resolvemos nada ainda; só organizamos os dados que temos.
Passo 2
Entender o que é potência e como calculá-la. Potência é a taxa de transferência de energia: quanto de energia é entregue por unidade de tempo. A fórmula é simples:
onde
é a potência (em watts,
),
é a energia (em joules,
) e
é o tempo (em segundos,
). Vou usar essa fórmula para transformar a energia da cerveja em uma potência média durante os
minutos.
Passo 3
Converter a energia dada em unidades do SI (joules). O enunciado deu
calorias alimentares, isto é
kcal. A relação de conversão é:
Portanto a energia total é
Passo 4
Converter o tempo para segundos, porque a unidade de potência (
) usa segundos. Temos
minutos; como
minuto
segundos,
Passo 5
Aplicar a fórmula da potência com os valores convertidos. Usando
obtemos
Para facilitar a conta, divido numerador e denominador por
:
Agora calculo a divisão:
Logo
Passo 6
Interpretação prática e comentário amígavel: isso significa que, se fosse possível converter com
de eficiência a energia que você ingeriu numa lâmpada, ela teria potência de ordem de
centenas de watts — ou seja, muito mais forte que uma lâmpada doméstica comum de
. Na vida real o gerador e o corpo não chegam a
de eficiência, então a potência elétrica real seria bem menor; mas com a hipótese do enunciado, esse é o valor correto.