Quando você bebe uma cerveja, consome aproximadamente 100 calorias ( 1 caloria alimentar =1 \mathrm{kcal}). Você pode queimar essa quantidade em uma bicicleta ergométrica em cerca de 10 minutos. Se você conectasse sua bicicleta ergométrica a um gerador, qual seria a potência de uma lâmpada, assumindo eficiência de 100 \% ? ( 1 watt =1 \mathrm{~J} \mathrm{~s}^{-1} é potência, ou seja, energia por unidade de tempo.)

Passo 1

O enunciado pergunta qual seria a potência elétrica de uma lâmpada se eu queimasse a energia de uma cerveja numa bicicleta ergométrica ligada a um gerador com eficiência de 100\%. Informações dadas no enunciado que vamos usar:
  • Energia consumida ao beber a cerveja: 100 calorias alimentares (o enunciado já diz que 1 caloria alimentar =1 kcal).
  • Tempo para queimar essa energia na bicicleta: 10 minutos.
  • Eficiência do gerador: 100\% (ou seja, toda a energia mecânica vira energia elétrica útil).
  • Unidade de potência: 1 watt =1\\ \mathrm{J\\ s^{-1}}.
Não resolvemos nada ainda; só organizamos os dados que temos.

Passo 2

Entender o que é potência e como calculá-la. Potência é a taxa de transferência de energia: quanto de energia é entregue por unidade de tempo. A fórmula é simples:
P=\frac{E}{t}
onde P é a potência (em watts, \mathrm{W}), E é a energia (em joules, \mathrm{J}) e t é o tempo (em segundos, \mathrm{s}). Vou usar essa fórmula para transformar a energia da cerveja em uma potência média durante os 10 minutos.

Passo 3

Converter a energia dada em unidades do SI (joules). O enunciado deu 100 calorias alimentares, isto é 100 kcal. A relação de conversão é:
1\\ \mathrm{kcal}=4184\\ \mathrm{J}.
Portanto a energia total é
E = 100\\ \mathrm{kcal} = 100 \times 4184\\ \mathrm{J} = 418400\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Converter o tempo para segundos, porque a unidade de potência ( \mathrm{W}) usa segundos. Temos 10 minutos; como 1 minuto =60 segundos,
t = 10\\ \text{min} = 10 \times 60\\ \mathrm{s} = 600\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Aplicar a fórmula da potência com os valores convertidos. Usando \;P=E/t\; obtemos
P=\frac{418400\\ \mathrm{J}}{600\\ \mathrm{s}}.
Para facilitar a conta, divido numerador e denominador por 100:
P=\frac{4184}{6}\\ \mathrm{W}.
Agora calculo a divisão:
\frac{4184}{6}=697,333\ldots
Logo
P\approx 697,3\\ \mathrm{W}.

Passo 6

Interpretação prática e comentário amígavel: isso significa que, se fosse possível converter com 100\% de eficiência a energia que você ingeriu numa lâmpada, ela teria potência de ordem de 7 centenas de watts — ou seja, muito mais forte que uma lâmpada doméstica comum de 60\\ \mathrm{W}. Na vida real o gerador e o corpo não chegam a 100\% de eficiência, então a potência elétrica real seria bem menor; mas com a hipótese do enunciado, esse é o valor correto.

Resposta

\approx 7,0\times10^{2}\\ \mathrm{W}

Exercícios relacionados